在职研究生中,数学考试部分很重要,考生要多加强此方面的练习。以下是为大家分享的2020年数学选择题部分真题,大家可作为参考练习,考生也不能在复习上掉以轻心哦。
1、有5名同学争夺3项比赛的冠军,若每项只设1名冠军,则获得冠军的可能情况的种数是( )
(A)120 种
(B)125 种
(C)124种
(D)130种
(E)以上结论均不正确
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:
第一步,获得第1项冠军,有5种可能情况;
第二步,获得第2项冠军,有5种可能情况;
第三步,获得第3项冠军,有5种可能情况;
由乘法原理,获得冠军的可能情况的种数是:5*5*5=125
【参考答案】(B)
2、从 这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有( )
(A)90个
(B)120个
(C)200个
(D)180个
(E)190个
【解题思路】分类完成
以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。
组成的等差数列总数为 180(个)
【参考答案】(D)
3.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A= ,该三角形BC边上的中线长是x的函数y=f(x),则当在(0,π)中变化时,函数f(x)取值的范围是( )。
A.(0,5) B.(1,4) C.(3,4) D.(2,5)
【解析】(5-3)/2
4.如下不等式成立的是( )。
A.在(-3,0)区间上,㏑3-x
B.在(-3,0)区间上,㏑3-x》ln(3+x)
C.在[0,∞]区间上,㏑3-x》ln(3+x)
D.在[0,∞]区间上,㏑3-x
【解析】令f(x)=ln(3+x)+x-ln3,则f’(x)=1÷(3+x)+1=(4+x)÷(3+x)》0(x》-3),又f(0)=0,故在(-3,0)区间上,f(x)严格单调递增,从而f(x)ln(3+x),-3
5.某种产品分为一等品、二等品和不合格品三种,若在一批产品中,一等品与二等品之比为5:3,二等品和不合格品之比为4:1,则这批产品的合格率为( )。
A.90% B.91.4% C.93.1% D.94%
【解析】假设一等品有5个。那么二等品就是3个,由于二等品和不合格品之比为4:1,所以不合格品有3/4个。因此这批产品的合格率为(5+3)÷(5+3+3/4)=32/35︽91.4%。
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